Tag: modalinė logika

  • Varijuojančio domeno semantika

    Nekintamo domeno modeliuose turime tik vieną domeną. Kiekviename galimame pasaulyje kvantorių galiojimo sritis yra identiška, t. y. modelio domenas D. Tačiau kaip minėta anksčiau, gali atrodyti, kad skirtingi objektai egzistuoja skirtinguose pasauliuose. Atrodytų, kad kvantoriai gali turėti vis kitokius domenus skirtinguose pasauliuose. Neformaliai, jei aš būčiau neegzistavęs, tai ar tokiame galimame pasaulyje, kai kažkas sakytų,…

  • Tapatybės būtinumas modalinėje predikatų logikoje

    Kadangi tiek kintamųjų priskyrimo funkciją, tiek ir individinių konstantų denotaciją apibrėžėme globaliai visame modelyje, tai tapatybės būtinumas trivialiai plaukia tiek nekintamo domeno semantikoje, tiek varijuojančio domeno semantikoje, t. y. ⊨NL t1 = t2 → □( t1 = t2) ir ⊨VL t1 = t2 → □(t1 = t2). Kita vertus, pabrėžtina, jog dalis į objektus nurodančių…

  • Prieinamumo ryšys

  • Posibilistiniai kvantoriai

    [Tiesa modelyje] Taisyklinga predikatų modalinės logikos formulės φ teisingumą varijuojančio domeno modelyje apibrėžiame lygiai taip pat, kaip ir nekintamo domeno modeliuose, išskyrus: aktualistiniai kvantoriai M, w, a ⊨ ∃xφ jei ir tik jei M, w, a[d / x] ⊨ φ bent vienam d ∊ Dw; M, w, a ⊨ ∀xφ jei ir tik jei M,…

  • Nekintamo domeno semantika

    Tam, kad apibrėžtume nekintamo domeno predikatų modalinės logikos semantiką, mums reikės poros papildomų terminų. Nekintamo domeno papildytas Kripkės rėmas G – tai trejetas (W, R, D), kai W – tai aibė galimų pasaulių, R – prieinamumo ryšys tarp galimų pasaulių, R ⊆ W2, o D – tai netuščia aibė, vadinama rėmo domenu. Intuityviai, D –…

  • Modalinės teiginių logikos semantika

    Nusakėme modalinės teiginių logikos simbolius bei taisyklingas formules. Dabar specifikuojame, kada taisyklingos formulės yra teisingos modeliuose. Šiam tikslui mums reikės poros papildomų apibrėžimų. Kripkės rėmas F – tai dvejetas (W, R), kur formaliai W – tai netuščia aibė, o R apibrėžiame kaip R ⊆ W2. Intuityviai W suprasime kaip galimų pasaulių aibę, o R – kaip prieinamumo…

  • Modalinės teiginių logikos įrodymų teorija

    Deduktyvioje sistemoje D ψ išvedimą iš prielaidų φ1,…, φn žymėsime φ1, …, φn ⊢D ψ. φ1, …, φn ⊢D ψ reiškia, kad esama sakinio ψ įrodymo iš prielaidų φ1, …, φn. Jei sistemoje D galime įrodyti formulę ψ nesiremdami jokiomis prielaidomis, tai sakysime, kad ψ yra teorema ir žymėsime ⊢D ψ. Tam, kad deduktyvi sistema…

  • Modalinės predikatų logikos semantika

  • Modalinė teiginių logika

    Modalinė teiginių logika gaunama prie klasikinės teiginių logikos prijungus modalinius operatorius būtinai (□) ir galimai (◇). Modalinės teiginių logikos simboliai yra: paprastųjų sakinių aibės PS = {p0, p1, …} nariai; ⊥ (prieštaravimas), ~ (neigimas), & (konjunkcija), □ (būtinumo operatorius), ( (kairysis skliaustas), ) (dešinysis skliaustas). Simboliai φ, ψ, ir t. t. – tai metakalboje vartojami…

  • Modalinė predikatų logika

    Predikatų modalinė logika gaunama prie klasikinės predikatų logikos prijungus modalinius operatorius. Šitai galima atlikti skirtingais būdais, priklausomai nuo to, kaip atsakysime į klausimus: ar kiekviena individinė konstanta visuose galimuose pasauliuose nurodo į tą patį individą?. Ar modelis turi tik vieną domeną, ar po vieną domeną kiekvienam galimam pasauliui? Ir t. t. ir pan.