Nors istoriškai sąsaja tarp būtinumo ir a priori statuso laikyta itin glaudi, pastaruoju metu dvejojama, ar visi a priori teiginiai yra ir būtini. Esama argumentų už atstitikinių a priori teiginių egzistavimą. Šią nuostatą gina Saulas Kripkė paskaitose “Vardai ir būtinumas” pateikdamas samprotavimus, turinčius pagrįsti išvadą, jog egzistuoja atsitiktiniai teiginiai, kurie, nepaisant jų atsitiktinumo, yra sužinomi a priori.
Įsivaizduokime, kad turime metalinį strypą s ir teigiame, kad išraiškos „vieno metro ilgis“ reikšmę fiksuosime pagal faktinį šio metalinio strypo s ilgį laiko momentu t1. Užfiksavę išraiškos „vieno metro ilgis“ reikšmę, galime teigti, kad tam tikri objektai galimuose pasauliuose yra ar nėra vieno metro ilgio. Ši frazė yra rigidinis dezignatorius, t. y. visuose galimuose pasauliuose jos reikšmė yra tapati. Tačiau kokio statuso yra teiginys:
(M) metalinio strypo s ilgis laiko momentu t1 yra vienas metras? Viena vertus, kadangi mes nustatėme išraiškos „vieno metro ilgio“ reikšmę pagal faktinį šio metalinio strypo s ilgį laiko momentu t1, tai faktą jog (M) yra teisingas teiginys, žinome a priori. Kitaip sakant, tam, kad žinotume, jog (M), mums nereikia jokio empirinio pagrindimo. Antra vertus, pats metalinis strypas s laiko momentu t1 galėjo būti kitokio ilgio. Pavyzdžiui, jei tuo laiko momentu šis strypas būtų pakaitintas ar pašaldytas, tai jis būtų buvęs ilgesnis arba trumpesnis. Taigi, (M) yra atsitiktinai teisingas teiginys, t. y. faktiniame pasaulyje jis teisingas, o kažkuriame iš galimų pasaulių (M) yra klaidingas. Taigi, (M) yra atsitiktinis a priori teiginys.