Esama įvairių argumentų prieš abstrakčių objektų egzistavimą. Pagrindiniai iš jų šiuolaikinėse diskusijose yra šie. (I.) Paulas Benacerrafas (1973) aprašo epistemologinę problemą, kylančią įsitikinusiems abstrakčių objektų egizstavimu. Jei abstraktūs objektai egzistuoja, neaišku, kaip galime juos pažinti. Rodos, kad jie mums niekaip neprieinami, nes jie pagal apibrėžimą nepatenka į jokius priežastinius ryšius, negali būti stebimi ir t. t. Kita vertus, objektus pažįstame būdami su jais tam tikruose santykiuose. (II.) Hartry’is H. Fieldas (1980) prieštarauja Quine’o ir Putnamo neišvengiamumo argumentui teigdamas, kad matematika šiuolaikiniam mokslui yra reikalinga greičiau dėl pragmatinių sumetimų: pasitelkus matematiką mokslinės teorijos išdėstomos lengviau suprantamu būdu. Tačiau, Fieldo teigimu, tai nenumato jokio ontologinio įsipareigojimo, nes šios teorijos iš principo galėtų būti performuluotos nevartojant matematinės kalbos, tad ir nenurodant į abstrakčius objektus. (III.) Quine’as, nors ir pats gynė nuostatą, kad esama abstrakčių matematinių esačių, neigė intensionalių esačių – savybių, ryšių, teiginių – egzistavimą, grįsdamas šią pažiūrą tuo, kad pastarosios neturi aiškių tapatybės kriterijų, o esačių be tokių kriterijų postuluoti nedera (žr. Quine 1986).
