Modalinė teiginių logika gaunama prie klasikinės teiginių logikos prijungus modalinius operatorius būtinai (□) ir galimai (◇). Modalinės teiginių logikos simboliai yra: paprastųjų sakinių aibės PS = {p0, p1, …} nariai; ⊥ (prieštaravimas), ~ (neigimas), & (konjunkcija), □ (būtinumo operatorius), ( (kairysis skliaustas), ) (dešinysis skliaustas). Simboliai φ, ψ, ir t. t. – tai metakalboje vartojami metakintamieji, žymintys bet kurią sudėtinę ar paprastą taisyklingą formulę, pvz. p1, (p41231 & p2), ((p5 & ~p110023) & p1). Taisyklingos formulės apibrėžiamos taip:
φ ::= p | ⊥ | ~ φ | (φ & φ) | □ φ
Kitus simbolius apibrėžiame tokiu būdu:
⊤ := ~⊥;
φ v ψ := ~(~φ & ~ψ);
φ → ψ := ~(φ & ~ψ);
φ ≡ ψ := (φ→ ψ) & (ψ → φ);
◇φ := ~□~φ, – t. y. formulė φ yra galimai teisinga, jei ir tik jei nėra taip, jog φ yra būtinai klaidinga.
Įprastai PS aibės narius įvardinsime šiais simboliais: p, q, r, … Modalinės teiginių logikos taisyklingos formulės pavyzdys – (◇(p v q) & □~(p & q)). Jei p reiškia „išlaikiau egzaminą“, o q – „laimėjau loteriją“, tai šią formulę skaitome: „galiu išlaikyti egzaminą arba laimėti loteriją, tačiau neįmanoma, jog išlaikyčiau egzaminą ir laimėčiau loteriją“.