Šiuolaikinėje analitinėje filosofijoje skirtis tarp abstraktumo ir konkretumo visų pirma suprantama metafiziškai – kaip skirtis tarp skirtingų objektų. Nors klausimas, kaip ją apibrėžti, yra reikšmingų filosofinių diskusijų objektas, tačiau sutariama, jog paradigminiai abstraktūs objektai yra matematiniai objektai, tokie kaip skaičiai ar aibės, bei intensionalios esatys, tokios kaip savybės, ryšiai ir teiginiai, o paradigminiai konkretūs objektai – tai tokie individualūs esiniai kaip, pavyzdžiui, atomai, puodeliai ar gyvūnai.
Abstrakčių objektų ir konkrečių objektų pagrindiniai bruožai yra diametraliai priešingi. Konkretūs objektai būtinai esti erdvėje ir laike, yra saistomi priežastinių ryšių su kitais objektais ir, didelės dalies filosofų manymu, egzistuoja laikinai ir atsitiktinai. Visai priešingai yra su abstrakčiais objektais – jie nėra ir negali būti nei laike, nei erdvėje, yra ir privalo būti priežastingumo atžvilgiu inertiški, taip pat, daugumos požiūriu, egzistuoja amžinai ir būtinai.
Šiuolaikinių filosofų numatoma skirtis tarp abstrakčių ir konkrečių objektų yra panaši, bet netapati kitoms filosofijos istorijoje aptinkamoms skirtims. Pavyzdžiui, ji nėra tapati platoniškai skirčiai tarp juslinio pasaulio ir idėjų pasaulio, kadangi dažnai numatoma, jog idėjos vienaip ar kitaip gali būti dalykų priežastimis, o nūdienėje analitinėje filosofijoje abstraktūs objektai suprantami kaip nepatenkantys į priežastinius ryšius. Šiuolaikinė abstrakčių ir konkrečių objektų skirtis taip pat neatitinka skirties tarp abstrakčiųjų ir konkrečiųjų daiktavardžių (plg. pvz. abstraktą „santaika“ ir konkretųjį daiktavardį „katė“), kadangi pastaroji skirtis kalbinė, o ne metafizinė. Kitą panašią nemetafizinę skirtį apmąstė ir Johnas Locke’as, teigęs, kad „bendrybė ir visuotinybė nesusijusios su realiu daiktų egzistavimu, bet yra išrastos ir sukurtos intelekto jo paties reikmėms ir susijusios tik su ženklais – žodžiais arba idėjomis“ (Locke 2000: 364).
Nors pateiktos abstrakčių ir konkrečių objektų charakteristikos priimamos beveik visuotinai, esama joms prieštaraujančių autorių. Kalbant apie abstrakčius objektus, paranku svarstyti tokį pavyzdį: laikykime H aibe, kurios vienintelis narys yra Georgas Hegelis. Ar Hegeliui neegzistuojant egzistuoja aibė H? Jei taip, tai Hegelis turėtų būti aibės H narys neegzistuodamas, tačiau kaip kažkas, ko nėra, gali būti aibėje? Jei ne, tai vis dėlto kai kurie abstraktūs objektai (aibės) egzistuoja ne būtinai, o atsitiktinai, kadangi jų egzistavimas priklauso nuo į jas patenkančių objektų egzistavimo: bent vienam iš aibės narių neegzistuojant, neegzistuoja ir pati aibė. Kai kurių autorių nuomone, ne tik aibių, bet ir tam tikrų kitų intensionalių esačių egzistavimas priklauso nuo relevantiškų individų egzistavimo. Galima kelti klausimą, ar neegzistuojant Sokratui egzistuotų Sokrato šitybė (savybė būti tapačiu Sokratui). Dalies autorių nuomone, tokios nekokybinės savybės, vienaip ar kitaip įtraukiančios paskirus individus, priklauso nuo jų įtrauktų individų egzistavimo: jei bent vienas intensionalios esaties įtrauktas individas neegzistuoja, neegzistuoja ir pati intensionali esatis. Remiantis tokia pozicija, Sokrato šitybė negali egzistuoti neegzistuojant Sokratui. Tas pats galioja ne tik savybėms, bet ir kitoms intensionalioms esatims, tokioms kaip ryšiai ar teiginiai, kurie irgi gali įtraukti individus. Pavyzdžiui, galima manyti, kad teiginys, išreikštas sakiniu Sokratas yra mirtingas, egzistuoja tik egzistuojant Sokratui (plačiau žr. Prior 1957: 48–50, Adams 1981: 11–18, McMichael 1983: 55-61, Fine 1985: 148–155, Menzel 1990: 365–367, Williamson 2013: 267–277, Skiba 2022: 3–10; esama su tokiais samprotavimais nesutinkančių, pvz. žr. Plantinga 1983).
Taip pat dalis autorių užklausia ir anksčiau pateiktą konkrečių objektų esminių bruožų sąrašą. Pastaraisiais dešimtmečiais aktyviai svarstoma problema modalinėje metafizikoje – tai necesitizmo ir kontingentizmo kontroversija, kurios dalyviai mėgina atsakyti į klausimą, ar visi objektai egzistuoja būtinai. Iš pirmo žvilgsnio atmestina necestistinė pozicija turi stiprių teorinių privalumų, todėl kelia iššūkį sveiko proto nuostatoms, numatančioms, kad bent dalis konkrečių objektų egzistuoja atsitiktinai. Necesitistinės pozicijos šalininkai teigia, kad dalis konkrečių objektų yra atsitiktinai konkretūs, bet nesutinka, kad jie egzistuoja atsitiktinai. Tai numato ir tam tikrą konkrečių objektų esminių bruožų sąrašo peržiūrą, kadangi remiantis necesitistine pasaulėžiūra laike ir erdvėje esantys objektai neprivalo būti laike ir erdvėje: nors faktiškai jie yra erdvėje ir laike, esama galimų pasaulių, kuriuose jie nėra erdvėje ir laike (plačiau žr. Linsky & Zalta 1994, 1996, Williamson 2010, 2013, t. p. žr. Necesitizmas ir kontingentizmas)
Verta pabrėžti, kad klausimas, ar intensionalios esatys, tokios kaip savybės, ryšiai ir teiginiai, yra abstraktūs objektai, yra itin sudėtingas. Kartais teigiama, kad intensionalios esatys yra kitokio nei objektai loginio tipo, todėl nepatenka į objektų, t. y. individinėmis konstantomis bei individiniais kintamaisiais įvardijamų esačių, sritį (Frege 1997). Skirtingos intensionalios esatys patenka į skirtingus loginius tipus: savybės patenka į vienviečių predikatų išreiškiamų esačių sritį, n-viečiai ryšiai į n-viečių predikatų išreiškiamų esačių sritį, kai n ≥ 2, o teiginiai į n-viečių predikatų išreiškiamų esačių sritį, kai n = 0. Taigi, esama pagrindo dvejoti, ar intensionalios esatys yra abstraktūs objektai.
Tai taip pat verčia abejoti, ar intensionalios esatys išvis yra abstrakčios. Problema čia ta, kad priimant apibrėžimą:
- būti abstrakčiu – tai būtinai nebūti erdvėje ir laike ir būtinai nebūti priežastiniuose ryšiuose.
– susiduriama su keblumais mėginant suformuluoti tezę, kad intensionalios esatys yra abstrakčios. Formaliai predikatas „būtinai nėra erdvėje ir laike ir būtinai nėra priežastiniuose ryšiuose“ gali būti kombinuojamas tik su individine konstanta ar individiniu kintamuoju. Gramatiškai netaisyklinga kombinuoti šį predikatą su kažkokią intensionalią esatį išreiškiančia išraiška, pavyzdžiui, su „yra žmogus“. Tokia kombinacija – „yra žmogus būtinai nėra erdvėje ir laike“ – paprasčiausiai nėra taisyklinga. Taigi, rodos, nėra prasminga teigti nei to, kad intensionalios esatys yra laike ir erdvėje, nei to, kad jos nėra laike ir erdvėje. Hipotezė, kad intensionalios esatys yra abstrakčios, nėra prasminga (žr. Jones 2018).
Kita vertus, esama autorių, ginančių poziciją, kad tokie predikatai kaip „būtinai nėra erdvėje ir laike“ gali būti suprasti kaip daugiaprasmiai tipų atžvilgiu: kombinuojant šią išraišką su individine konstanta ji turi tipą e → t, o kombinuojant ją, pavyzdžiui, su vienviečiu predikatu ji turi tipą (e → t) → t. Tai panašus reiškinys, kurį galime aptikti ir tokio jungtuko kaip „ir“ semantikoje, kai viename sakinyje jis sujungdamas du sakinius sukuria naują sudėtinį sakinį („Sokratas yra žmogus ir Sokratas yra filosofas“), o kitame sakinyje jis sujungdamas du predikatus sukuria naują predikatą („Sokratas yra žmogus ir filosofas“) (plačiau žr. Dorr būs, t. p. žr. Aukštesnės eilės metafizika).
Literatūra
Adams, R. M., 1981. Actualism and Thisness. Synthese 49(1): 3–41.
Cian Dorr. Higher-order quantification and the elimination of abstract objects. Disputatio, forthcoming.
Frege, G., 1997. The Frege Reader. (Ed.) M. Beaney. Oxford: Blackwell.
Fine, K., 1985. Plantinga on the Reduction of Possibilist Discourse. In: Alvin Plantinga, eds. J. Tomberlin & P. van Inwagen, 145–186. Dordrecht: Reidel.
Jones, N. K., 2018. Nominalist Realism. Noûs, 52: 808-835.
Linsky, B. & Zalta, E. N., 1994. In Defense of the Simplest Quantified Modal Logic. Philosophical Perspectives 8: 431–458.
Linsky, B. & Zalta, E. N., 1996. In Defense of the Contingently Nonconcrete. Philosophical Studies 84: 283–294.
Locke, J., 2000. Esė apie žmogaus intelektą. Pradai: Vilnius.
McMichael, A., 1983. A Problem for Actualism about Possible Worlds. Philosophical Review 92: 49–66.
Menzel, C., 1990. Actualism, Ontological Commitment, and Possible Worlds Semantics. Synthese 85: 355–389.
Plantinga, A., 1983. On Existentialism. Philosophical Studies, 44: 1–20.
Prior, A. N., 1957. Time and Modality, Oxford: Clarendon Press.
Skiba, L., 2022. In Defence of Hybrid Contingentism. Philosophers’ Imprint 22 (4): 1–30.
van Inwagen, P., 1990. Material beings. Ithaca, NY London: Cornell University Press.
Williamson T., 2010. Necessitism, Contingentism, and Plural Quantification. Mind 119(475): 657–748.
Williamson, T., 2013. Modal Logic as Metaphysics. Oxford: Oxford University Press.
Skaityti plačiau
Panoramišką skirties apžvalgą žr. Falguera et al. 2021; glaustą, bet įtakingą skirties aptartį žr. Lewis 1986: 81–86; išsamią abstrakčių objektų studiją žr. Cowling 2017; klasikinį konkrečių objektų tyrimą žr. van Inwagen 1990.